JULENØTTER 2011 – LØSNINGSFORSLAG

av erty56 in 6. januar, 2012
Kategorier Matematikk

Hei igjen!

Her følger løsningsforslag av julenøttene som ble lagt ut på «nye» Realfagshjørnet på wordpress i desember 2011:

http://realfagshjornet.wordpress.com/2012/01/06/julenotter-2011-losningsforslag/


Hilsen erty56.

Tips oss hvis dette innlegget er upassende

JULENØTTER – YPPERLIG ROMJULSKOS

av erty56 in 21. desember, 2011
Kategorier Matematikk

Hei igjen!

Følgende innlegg er publisert på “nye” Realfagshjørnet på wordpress:

JULENØTTER – YPPERLIG ROMJULSKOS

God jul og godt nyttår til dere alle! Hilsen erty56.

Tips oss hvis dette innlegget er upassende

ATOMET – NATURENS BYGGEKLOSSER

av erty56 in 23. november, 2011
Kategorier Kvantefysikk

Hei igjen!

Følgende artikkel er publisert på “nye” Realfagshjørnet på wordpress:

ATOMET – NATURENS BYGGEKLOSSER


Hilsen erty56.

Tips oss hvis dette innlegget er upassende

SENSASJON: LYSHASTIGHETEN OVERSKREDET

av erty56 in 23. oktober, 2011
Kategorier Relativitetsteori

Hei igjen!

Følgende innlegg er publisert på “nye” Realfagshjørnet på wordpress:

SENSASJON: LYSHASTIGHETEN OVERSKREDET

Hilsen erty56.

Tips oss hvis dette innlegget er upassende

TA EN TITT PÅ DENNE!

av erty56 in 7. oktober, 2011
Kategorier Matematikk

Hei igjen!

Ny grublernøtt lagt ut som kommentar på “nye” Realfagshjørnet på wordpress:

NY NØTT PÅ REALFAGSHJØRNET

Hilsen erty56.

Tips oss hvis dette innlegget er upassende

KONSPIRASJONSTEORIER, KVAKKSALVERI OG ANNET VRØVL

av erty56 in 30. september, 2011
Kategorier Annet

Hei igjen!

Følgende innlegg er publisert på “nye” Realfagshjørnet på wordpress:

KONSPIRASJONSTEORIER, KVAKKSALVERI OG ANNET VRØVL


Hilsen erty56.


Tips oss hvis dette innlegget er upassende

REALFAGSHJØRNET FLYTTES TIL WORDPRESS

av erty56 in 18. august, 2011
Kategorier Matematikk

Hei igjen!

I og med at VG Blogg skal avvikles, flyttes Realfagshjørnet til wordpress. Link til Realfagshjørnet nye webadresse:

http://realfagshjornet.wordpress.com/

For de som er interessert i populærvitenskap og matte-quizer, vil de månedlige artiklene fortsette på Realfagshjørnets nye webadresse.


Her kommer løsningsforslag av forrige måneds:

OPPGAVE – FINN AREAL

Man fikk oppgitt at r = 1 og skulle finne arealet av kvadratet.

aug1

Som man ser av figuren er siden(e) i kvadratet  2 r = 2 x 1 = 2

Arealet blir dermed  A = 2 r  x  2 r  =  2 x 2 = 4

Takker alle for følge her på VG Blogg. Kanskje sees vi igjen på wordpress? Hilsen erty56.

Blogglisten

Tips oss hvis dette innlegget er upassende

NY LETT QUIZ

av erty56 in 25. juli, 2011
Kategorier Matematikk

Hei igjen!

Her følger en ny lett mattenøtt:


OPPGAVE – FINN AREAL

Figuren viser en innskrevet sirkel i et kvadrat. Radius er merket i blått og har verdien r = 1. Hva er arealet av kvadratet?

juli3

Man kan ikke finne svaret ved å måle på figuren. Litt enkel matematikk er alt som skal til! Hjelpeopplysning: Kvadratet er merket i svart og sirkelen i rødt.


Her kommer løsning av forrige måneds:

OPPGAVE – LØNNSOM BILLETTPRIS

juli0

juli2

(kr er sløyfet i grafen)

Dette er det siste ordinære innlegget her på Realfagshjørnet i og med at VG Blogg skal avvikles. Realfagshjørnet vil i denne forbindelse bli flyttet til et annet nettsted, og de månedlige innleggene vil fortsette der. Mer informasjon om dette vil komme her på http://realfag.vgb.no senere. Hilsen erty56.

Blogglisten

Tips oss hvis dette innlegget er upassende

HUBBLE-TELESKOPET – VINDU UT I TID OG ROM

av erty56 in 27. juni, 2011
Kategorier Astrofysikk

Hei igjen!

Når jeg ser gjennom innleggene mine, så føler jeg nok at Hubble-teleskopet fortjener en plass i bloggen. Særlig når man tar i betraktning at dette hittil kraftigste teleskopet har gitt oss bilder man tidligere bare kunne drømme om. Hubble har ikke bare gitt oss mye nytt materiale, det har sett så langt at selve Big Bang-teorien har blitt satt på prøve. Et vanlig estimat for universets alder er 13,7 milliarder år. Når Hubble tar bilder 13 milliarder lysår unna, tar det egentlig bilde av universet slik det så ut for 13 milliarder år siden. Hubble har sett langt tilbake, og det fine er at disse bildene har styrket teorier vi gjerne vil ha bekreftet. Her følger et bilde Hubble tok ca. drøyt 13 milliarder lysår unna – eller slik det så ut for ca. drøyt 13 milliarder år siden:

juni1


Man kan se at i det relativt unge univers er det dannet former for stjerner og galakser. Ved å forsøke å se enda lenger tilbake, har bildene blitt gradvis mørkere. Dette styrker Big Bang-teorien, da denne sier at universet utviklet seg fra en singularitet til gradvis større himmellegemer. Først en slags “ursuppe”, så atomer, så stjerner, så galakser, så galakser i mer moderne forstand. Det bør i denne sammenheng nevnes at Big Bang-teorien er styrket av mange tidligere eksperimenter og observasjoner. Det unike med Hubble-teleskopet er at vi har sett så langt tilbake i tid. Her følger skisse av tiden fra Big Bang til nå:

juni2


Denne figuren er svært forenklet og viser universets faser.

Hva er så egentlig en teori? I fysikken formulerer man hypoteser. Dersom disse bekreftes ved (helst gjentatte) forsøk, “vedtas” de som lover. Her finner man et lite skille mellom fysikk og matematikk. Matematikken har en basis av lover som kalles aksiomer. I tillegg kommer formler, prinsipper osv. Dersom man kan føre et bevis for at en matematisk regel er korrekt, er denne 100% sikker. I fysikken er vi bare nesten 100% sikker når hypotesen bekreftes ved målinger, eksperimenter osv. Tilsvarende matematikkens aksiomer har vi visse postulater i fysikken. Nesten 100% sikker overgår forøvrig sikkerheten i annen naturvitenskap og ligger svært mye høyere enn f.eks. i samfunnsvitenskapen.

Kommentar: Estimatet 13,7 milliarder år er kanskje mest vanlig, men ingen sikker viten. Det er gjort observasjoner i melkeveisystemet som kan tyde på at universet er ca. 15 milliarder år gammelt. Det finnes også teorier som sier at universet er langt eldre enn dette igjen.


Her kommer løsning av forrige måneds:

OPPGAVE – FINN AREALET

juni3

Her kommer en ny mattenøtt:

OPPGAVE – LØNNSOM BILLETTPRIS

10.000 personer kjøper billett til et sportsarrangement når prisen er 50 kr. For hver økning i billettprisen på 5 kr, kjøper 200 færre personer billett. Finn den billettprisen som gir størst mulig total inntekt.


Alle er selvsagt velkomne til å prøve seg!
Neste innlegg kommer i juli. Hilsen erty56.


Blogglisten

Tips oss hvis dette innlegget er upassende

NATURENS BYGGEKLOSSER – DEL 2

av erty56 in 19. mai, 2011
Kategorier Kvantefysikk

Hei igjen!

Forrige gang så vi på atomets fysikk. Nå skal vi gå dypere inn i materien og betrakte kjernefysikk og elementærpartikler. Vi starter med noen enkle kjernereaksjoner:
 

figur1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 
Halveringstid er mye brukt om hvor lenge et stoff «virker». Fysikalsk er det den tiden det tar for halvparten av radioaktive atomkjerner å bli omformet til andre kjerner: 

figur2

 

 Grafisk illustrasjon:

figur3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

figur4 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Dette gir langt mer energi enn jordisk fisjon. Man har ikke klart å lage fusjonsreaktorer ennå.

Så skal vi gå dypere inn i materien og betrakte elementærpartikler. Det finnes flere hundre partikler av den delelige sorten som f.eks. nøytronet og protonet. De udelelige som f.eks. elektronet og kvarer finnes det langt færre av. Disse kalles elementærpartikler fordi de er udelelige og uten indre struktur. Fysikerne forsøker å finne en naturens minste byggesten – en partikkel eller hva det måtte være – som bygger opp alt annet. Man kommer gradvis dypere inn i materien bl.a. hos CERN. Man har imidlertid ikke funnet denne – «en slags fundamental elementærpartikkel» – ennå. Naturens minste byggesten må ikke nødvendigvis være en partikkel. Det finnes også andre tilnærminger. La oss si at urstoffet er en såkalt superstreng, som ikke er en partikkel men en bølge. Når bølgen har en frekvens vil vi oppfatte den som elementærpartikkel nr.1, svinger bølgen med en annen frekvens vil vi oppfatte den som elementærpartikkel nr.2 osv. Vi vet jo bl.a. at fotonet er masseløst. Vi vet også at en partikkel som beveger seg, kan beskrives som en bølge. Man må faktisk bruke bølgeegenskaper for å beskrive elektroner og fotoner som beveger seg. Alle objekter i universet har egenskaper som man assosierer med både bølger og med partikler, såkalt bølge-partikkel dualitet. Gitt at antall elementærpartikler er f.eks. 30, skal altså superstrengen ha 30 mulige frekvenser. Illustrasjon:

 

figur5

 

 

Det er viktig å anmerke her at dette bare er en ide, og ikke noen sikker viten. En slik superstreng er ikke nødvendigvis naturens minste byggesten.

Mange elementærpartikler har såkalte anti-partikler. Som hovedregel har antipartikler samme masse som partikkelen, men motsatt elektrisk ladning. Anti-partiklene er også elementærpartikler. Elektronets anti-partikkel heter positronet og har samme masse som elektronet men positiv ladning +e. Det finnes forøvrig flere typer kvarker og nøytrinoer og masseløse elementærpartikler som fotonet. Jeg så en liste over elementærpartikler fra 1998. Den inneholdt totalt 23 elementærpartikler, men denne listen er nok utdatert nå.

Man antar at det var en bitteliten overvekt av materie fremfor antimaterie etter det store smellet, og derfor eksisterer både vi og universet idag. Når partikler og anti-partikler møtes annihilerer de hverandre, og blir til ren energi. Omvendt kan pardannelse oppstå ved at to fotoner kolliderer, og det dannes et partikkel-antipartikkel-par. Ved både pardannelse og annihilasjon er energi og bevegelsesmengde bevart.

Her kommer løsningsforslag av forrige måneds OPPGAVE – FLY OSLO-BERGEN TUR-RETUR: 

figur6

 

Her kommer en ny mattenøtt:

OPPGAVE – FINN AREALET

Her følger en figur der lengdene av halvsirklene er angitt ved hhv. L=12 ∏ for den store halvsirkelen og L = 6 ∏ for de to små.  
 figur7
 

 

 

 

 


Hva blir arealet av det fargede(lilla) området på figuren?

 

Neste innlegg kommer i juni. Ved spesielle ønsker eller ideer er det bare å legge inn en kommentar. Det kommer selvsagt også svar på mattenøtten. Hilsen erty56. 

 

Blogglisten

Tips oss hvis dette innlegget er upassende


Tips oss hvis denne bloggen er upassende

Denne bloggen blir ikke forhåndsredigert av VG Nett. Bloggens eier står ansvarlig for alt innhold.
Ingenting varer evig og nå er vi dessverre ved veis ende. VGB er lagt ned og vil ikke komme tilbake.
VG Blogg var en tjeneste levert av VG Multimedia AS. Henvendelser rettes til: Magne Antonsen
Ansvarlig redaktør/Administrerende direktør: Torry Pedersen
Redaktør digitalt Espen Egil Hansen. Redaktør avis: Helje Solberg. Politisk redaktør Hanne Skartveit
Digital direktør: Jo Christian Oterhals. Sentralbord VG: 22 00 00 00