NATURENS BYGGEKLOSSER – DEL 1

av erty56 in 11. april, 2011
Kategorier Kvantefysikk

Hei igjen!

Idag skal vi se på del 1 i naturens byggeklosser – Atomets fysikk. Atomene er naturens byggeklosser. Alt mellom himmel og jord består av atomer, ofte ved at de går sammen og danner molekyler. Ca. 99% av universet består av de enkleste atomene Hydrogen og Helium og ca. 1% består av de andre drøyt hundre atomene. Vi skal ikke betrakte molekyler, men «spalte» atomet i mindre deler for og se hva det består av. I neste del skal vi gå videre inn i atomet og se nærmere på kjernefysikk og elementærpartikler. Illustrasjon atomet:

 atom1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Som vi ser består atomet av elektroner og en atomkjerne som igjen består av nøytroner og protoner. Atomet har en radius r 10^-10 m. og atomkjernen r 10^-15 m.


Tabell 1  Atomets bestanddeler

partikkel ladning masse

elektronet (e)

- e

9,11 x 10^-31 kg.

nøytronet (n)

0

1,67 x 10^-27 kg.

protonet (p)

+ e

1,67 x 10^-27 kg.

e er den elektriske elementærladningen, med verdi e = 1,60 x 10^-19 C. Atommasseenheten u er definert som 1/12 av massen til karbonisotopen 12C. Man bruker vanligvis verdien u = 1,66 x 10^-27 kg. Som vi ser har protonet og nøytronet omtrent masse lik 1u. Kjernepartiklene(nukleoner) består igjen av kvarker (u og d)

atom2 

 

 

 

 

 

 

Tabell 2 Nukleoners bestanddeler

partikkel ladning

oppkvark(u)

+ 2/3 e

nedkvark(d)

- 1/3 e

Nukleonladningen er konsentrert i tre områder inne i nukleonet. Elektronet og kvarker er udelelige og uten indre struktur og kalles derfor elementærpartikler. Det finnes 4 grunnleggende krefter i naturen og disse virker innen atomet.


Tabell3  Grunnkrefter

kraft påvirker partikkel holder sammen/virker

sterke kjernekrefter

kvarker

atomkjernen

svake kjernekrefter

leptoner og kvarker

radioaktiv nedbryting av visse kjerner

elektromagnetiske krefter

elektrisk ladede partikler

atomet

gravitasjonskrefter

alle partikler

alt, bl.a. solsystemer og galakser

Fysikerne jobber med en såkalt enhetlig teori for krefter og partikler. Man søker å forene de 4 kreftene i en «superkraft» og finne naturens minste byggesten – altså en partikkel som bygger opp alle andre partikler. Man har klart å forene 3 av kreftene, men ikke å forene denne kraften igjen med gravitasjonskraften. Søken etter disse ting pågår bl.a. hos CERN.

I grunntilstanden har ethvert atom et visst antall protoner, nøytroner og elektroner. Alltid samme antall elektroner (ladning -e) og antall protoner (ladning +e) slik at atomet er elektrisk nøytralt. Enkelte atomer har et annet antall nøytroner enn i grunntilstanden. Disse kalles isotoper.

Alle atomer er katalogisert i et system som heter periodesystemet. Pr. Idag består det av drøyt 100 atomer(grunnstoffer). Det oppdages et nytt nå og da. Gitt X som kjemisk symbol for et grunnstoff:

A
   
X
Z

Z er atomnummeret (tallet er antall elektroner=antall protoner). A = Z + N, der N er antall nøytroner. A er altså antall nukleoner.

LENKE TIL PERIODESYSTEMET

Å fjerne elektroner fra et atom kalles ionisering. Edelgassene helt til høyre i periodesystemet har fullt ytterelektronskall, og de krever derfor større ioniseringsenergi enn grunnstoffer lenger til venstre i periodesystemet. I teorien har atomet et visst antall skall som kan fylles med elektroner. Disse er K, L, M, N, O og P. Maksimalt antall elektroner i disse skallene er henholdsvis 2, 8, 18, 32, 50 og 72.


Her kommer løsningen av forrige måneds mattenøtt:

OPPGAVE – FINN TALLET

atom7 

 

 

 

 

 

 

Til slutt en ny mattenøtt:

OPPGAVE – FLY OSLO-BERGEN TUR-RETUR

Et fly flyr fra Oslo til Bergen med farten v1 = 160 km/t, og tilbake igjen med farten v2 = 240 km/t. Hva blir gjennomsnittsfarten tur-retur? (Tips: man benytter v=s/t (fart=strekning/tid) og ender med gjennomsnittsfarten uttrykket ved v1 og v2 )

 

 
NATURENS BYGGEKLOSSER – DEL 2 blir publisert her på Realfagshjørnet i mai. Da skal vi som sagt gå dypere inn i atomet og se på kjernefysikk og elementærpartikler. Det vil selvsagt også komme løsning av OPPGAVE – FLY OSLO-BERGEN TUR-RETUR. Hilsen erty56.

Blogglisten

Tips oss hvis dette innlegget er upassende

QUIZ-INTERESSERT? – SE HER!

av erty56 in 23. mars, 2011
Kategorier Matematikk

Hei igjen!

Jeg har hatt litt dårlig tid i det siste så denne gangen blir det kun løsning av forrige måneds mattenøtt og en ny en. I april vil jeg imidlertid legge ut et innlegg om atomets fysikk. Flere atomer kan som kjent danne molekyler. Vi skal imidlertid gå innover i atomet og “spalte” det opp for og se nærmere på atomkjernen og elementærpartikler.
Her kommer løsning av forrige måneds 

OPPGAVE – ENKEL UTVELGING

Tar man ut 2 eller 3, kan man risikere å ta ut 2 eller 3 forskjellige. Tar man derimot ut 4, må imidlertid (minst) 2 være like. Svaret er altså 4.

Her kommer en ny mattenøtt:

OPPGAVE – FINN TALLET

radikand 

 

 

 

 


Svaret kommer i neste innlegg, altså i april. Hilsen erty56.


Blogglisten

Tips oss hvis dette innlegget er upassende

DET FINNES ALIENS!

av erty56 in 26. februar, 2011
Kategorier Astrofysikk

Hei igjen! 

Inntil starten av 1990-tallet hevdet mange at vi aldri ville oppdage planeter utenfor vårt solsystem. Noen hevdet t.o.m. at det ikke engang fantes planeter utenfor vårt solsystem. Så fant vi omkring denne tiden noen få planeter utenfor vårt solsystem, og flere oppdagelser skulle komme. Mange av planetene er ikke sett fysisk med teleskop, men vi vet at de er der ved å studere området omkring. Flere fenomener i astronomien måles og oppdages slik. Man kan ved f.eks. avbøyning av lys konkludere med at noe avbøyer lyset og kanskje også hvilken type himmellegeme som gjør dette.

At vi ikke har oppnådd kontakt med andre sivilisasjoner i rommet er ikke et bevis for at slike ikke finnes. Eller for å presisere dette: Siden vi ikke har oppnådd kontakt i vårt nære rom følger det av dette at her finnes ikke sivilisasjoner andre enn vår. Men vårt nære rom er bare en ørliten del av et enormt univers. Vårt solsystem er et av svært mange i vår galakse Melkeveien. Som igjen er en av milliarder av galakser. Avstandene i rommet er altså så enorme at kontakt mellom eventuelle sivilisasjoner blir vanskelig eller umulig. F.eks. kan to høyt utviklede sivilisasjoner med varighet på 100.000 år leve samtidig på hver sin kant av universet uten noen mulighet for kontakt noengang.

Skulle vi gjøre reiser for å finne andre bebodde planeter måtte man reise svært mye raskere enn lysets hastighet. Relativitetsteorien sier imidlertid at dette ikke er mulig. Nå har riktignok noen begynt å tvile på akkurat dette, og nylig ble det faktisk påvist ved eksperiment at man kan endre nettopp lyshastigheten under helt spesielle forhold. Dette betyr selvsagt ikke at relativitetsteorien som helhet er feil. Den er bekreftet gang på gang ved forsøk, observasjoner og målinger. Men man må kanskje gjøre mindre justeringer. Uansett er slike romreiser umulig med dagens teknologi. Våre romraketter har en fart under 1% av lysets hastighet.

Drakes ligning gir antall mulige sivilisasjoner i vår egen galakse. Denne sier at antall sivilisasjoner i melkeveien (vi kan komme i kontakt med) er

N = R x Fp x Ne x Fl x Fi x Fc x L

R = Antallet sollignende stjerner som hvert år dannes i Melkeveien
Fp = Brøkdelen av disse stjernene som det kretser en eller flere planeter rundt
Ne = Antall jordlignende planeter i et typisk solsystem
Fl = Brøkdelen av jordlignende planeter som det oppstår liv på
Fi = Brøkdelen av planeter med liv der det oppstår en sivilisasjon
Fc = Brøkdelen av sivilisasjoner som kan kommunisere med oss
L = Antatt normal levetid for en høyteknologisk kommunikativ sivilisasjon

Drakes ligning er en teoretisk ligning, ikke en vanlig hypotese som er bekreftet ved forsøk. Man har et teoretisk intervall for hver av størrelsene R, …. , L. Dette er:

R [0 , 20]
Fp [0,0001% , 100%]
Ne [0,33 , 5]
Fl [0,0001% , 100%]
Fi [0,0001% , 100%]
Fc [0,0001% , 100%]
L [10 år, 1.000.000 år]

Vi vil gjøre en liten endring i ligningen. Vi setter Fc = 0 både fordi den idag er 0 for vårt nære rom og fordi den i praksis vil være 0 grunnet rommets enorme avstander (strengt tatt svært ofte, om ikke alltid). Man fjerner ikke Fc  ved å sette 0 inn i ligningen N. Vi fjerner Fc ved å utføre divisjonen

N / Fc = R x Fp x Ne x Fl x Fi x L

Vi setter Nreell = N/Fc

Når vi har fjernet Fc får vi dessuten en mer riktig ligning for antall sivilisasjoner, og ikke de vi kan komme i kontakt med som N egentlig sier.

Teoretisk varierer Nreell mellom 0 og 100 millioner. Men siden vi finnes vet vi at den er minst 1. Den varierer altså i praksis mellom 1 og 100 millioner. Jeg har regnet ut 19 teoretiske verdier for Nreell for å få god bredde i resultatene. Disse Nreell varierer imidlertid så mye seg imellom at det gir liten mening å snakke om noen gjennomsnittsverdi. Flere er nesten 0 og mange er igjen svært høye. Derfor grupperer jeg heller svarene i 6 intervaller og lager en grafisk fremstilling. Intervallene angis på førsteaksen, ofte angitt ved intervallets nedre grense. Absolutt hyppighet angis på annenaksen, dvs. x antall av de 19 verdiene for Nreell  

grafaUtifra grafen kan man regne ut at sannsynlighetene for

0 sivilisasjoner er ca. 42,1 % (av 8/19)
1 sivilisasjon er ca. 5,3 % (av 1/19)
flere sivilisasjoner er ca. 52,6 % (av (1+3+2+4)/19=10/19)

Vi ser av dette at det er (ca. 42,1 % + ca. 5,3 % =) ca. 47,4 % sannsynlighet for at vår sivilisasjon er den eneste i melkeveien, mens det er ca. 52,6 % sannsynlighet for at vi ikke er alene.

Jorden er spesielt gunstig for liv. Slike typer planeter som jorden inkludert dens omgivelser kan nok være sjeldent forekommende. Dette taler for få sivilisasjoner, eller i sin ytterste konsekvens ingen flere enn vår. Det har seg slik at primitivt liv oppstår mye lettere enn intelligent liv som mennesker. En følge av dette blir at antall planeter med primitivt liv (alt fra encellede alger til små dyr) nok er mye høyere enn antall planeter med intelligent liv. Astrobiologien sier ihvertfall at sannsynligheten for at det skal oppstå primitivt liv på en planet er mye høyere enn sannsynlighet for mer avanserte livsformer. Vi kan moderere Drakes ligning for å finne antall planeter med primitive livsformer. Vi tar ut Fi , Fc og setter L = Lmaks , og får en ligning for planeter med primitivt liv:

Npl = R x Fp x Ne x Fl x Lmaks

Jeg har også denne gangen regnet ut 19 verdier for Npl på samme måte som jeg regnet ut 19 verdier for Nreell . Her blir det også mest hensiktsmessig å lage grupper og gi grafisk fremstilling. (Også her intervallene på førsteaksen og absolutt hyppighet på annenaksen) 

grafbHer blir sannsynlighetene

ca. 21,1 % for ikke noe liv på noen planeter (av 4/19)
ca. 5,3 % for liv på noen få planeter (av 1/19)
ca. 73,7 % for liv på mange til svært mange planeter (av (2+2+2+8)/19=14/19)

Ikke overraskende større sannsynlighet for primitivt liv enn for intelligent liv! Disse resultatene bekrefter også antagelsene vi gjorde ovenfor.

Merknad: Ne er for jord-lignende planeter. Svært primitivt liv kan oppstå på planeter og andre himmellegemer mindre gunstig for liv enn jorden. En korrigert Ne for Npl ville imidlertid ikke gitt vesentlig forskjellige resultater enn de grafen over viser.

Hittil har vi bare betraktet vår egen galakse melkeveien. Nå ønsker vi å utvide betraktningen til hele universet. Nreell er for vår galakse melkeveien. Vi setter opp

Nu = A x Nreell = A x (R x Fp x Ne x Fl x Fi x L)

der A er antall galakser av samme type som melkeveien. Denne Nu vil gjelde større deler av universet enn bare vår egen galakse (Nreell gjelder for melkeveien. Vi kan derfor muligens ikke anvende den på helt andre typer galakser). Da A er svært stor blir Nu >> Nreell  Liv og sivilisasjoner er altså mer utbredt for større deler av universet enn bare melkeveien.

Det kan også tenkes at vi aldri har fått kontakt med andre sivilisasjoner skyldes at mer høytstående sivilisasjoner ikke vil ha noe med oss på jorden å gjøre. Bare tenk på krig, fattigdom, forurensing og kriminalitet. En svært høytstående sivilisasjon uten slikt ville kanskje betrakte jorden som et slags virus de ønsker seg fullstendig isolert fra. Jeg ønsker ikke med dette å oppmuntre om alle slags merkelige konspirasjonsteorier, men det er en liten teoretisk mulighet for dette.

Avslutningsvis vil jeg gjenta at Drakes ligning (og de modererte utgavene jeg har laget) er en teoretisk ligning, og ikke en bekreftet hypotese. Anslagene og resultatene i dette innlegget er altså ingen 100% sikker viten. Men jeg mener dog de sier ganske mye om hva vi kan anta for eksistens av utenomjordisk liv.

Her kommer løsningen av forrige måneds mattenøtt:

OPPGAVE – GEOMETRISK NØTT

 kvad

 

 

 

 

 

 

 

 

svar_jan10

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Svaret er altså at det omskrevne kvadratet er dobbelt så stort som det innskrevne kvadratet.


Til sist en ny matte-nøtt:

OPPGAVE – ENKEL UTVELGING

3 svarte, 7 grønne og 4 blå sokker ligger i eske. De er identiske bortsett fra fargen. Rommet er mørkt og man ønsker to matchende sokker. Hva er det minste antall sokker man må ta ut av esken for å være sikker på at to av dem matcher? Vi antar at man ser fargen på sokken når man tar den ut av esken.

 

Neste innlegg kommer i mars. Et mulig tema er atomets fysikk. Kom gjerne med innspill og ideer! Det vil også komme løsning på OPPGAVE – ENKEL UTVELGING i mars-innlegget. Hilsen erty56.

 

Blogglisten

Tips oss hvis dette innlegget er upassende

SVAR PÅ MATTE-QUIZ

av erty56 in 30. januar, 2011
Kategorier Matematikk

Hei igjen!

Jeg har hatt litt dårlig tid i det siste, så dette innlegget inneholder kun svar på forrige måneds mattenøtt og en ny mattenøtt. Her følger svaret på forrige måneds mattenøtt: 

OPPGAVE – SVÆRT ENKEL TALLREKKE

Det er gitt en tallrekke med primtallet 11 og noen andre tall som alle er kvadrattall. Svaret er altså at 11 ikke hører hjemme blant de andre.

Her kommer en ny mattenøtt:

OPPGAVE – GEOMETRISK NØTT

Tegningen viser en sirkel i blått og 2 kvadrater i svart.

 kvadsir

 

 

 

 

 

 

 


Det ene kvadratet er innskrevet i sirkelen og det andre omskrevet. Hvor mye større er det omskrevne kvadratet enn det innskrevne? Jeg gir 3 hjelpeopplysninger:

1. Man finner ikke svaret ved å måle på tegningen.
2. Jeg har tegnet sirkelens radius 2 steder i rødt.
3. Sirkelens sentrum sammenfaller med begge kvadratenes sentrum.


Neste innlegg kommer i februar, og vil omhandle muligheten for forekomst av liv og sivilisasjoner andre steder i universet. Visste du at sannsynligheten for at det finnes aliens er langt høyere enn for at de ikke finnes? Februar-innlegget vil også inneholde svar på den geometriske nøtten. Hilsen erty56.

Blogglisten

Tips oss hvis dette innlegget er upassende

VIL KOSMISKE BEGIVENHETER UTRYDDE MENNESKEHETEN?

av erty56 in 21. desember, 2010
Kategorier Astrofysikk

Hei igjen!

Det snakkes til stadighet om kosmiske hendelser som vil tilintetgjøre menneskeheten. Og de mer «nære» ting som klimakrise, miljø-ødeleggelser, krig med risiko for bruk av atomvåpen osv. Nå er ikke jeg noen klimaekspert, men jeg har registrert en ubegrunnet frykt for at smeltet drivis vil øke havnivået. Dette er ikke korrekt. Drivisen fortrenger nøyaktig like mye vann som den vil utgjøre smeltet. Havnivået blir altså nøyaktig det samme idag dersom all drivisen smelter. Dette er en direkte følge av Arkimedes lov om oppdrift. Den sier at et legeme flyter når det stikker akkurat så dypt at tyngden av den fortrengte væsken er lik tyngden av legemet. Man kan se at dette stemmer ved å gjøre et enkelt forsøk. Fyll et glass med vann og isbiter og mål vannhøyden. Mål så vannhøyden etter at isbitene har smeltet. Resultatet skal bli nøyaktig lik vannhøyde. Jeg lar de mer «nære» ting ligge, og går over til kosmiske fenomener.

Frykten for at kometer eller andre himmellegemer skal treffe jorden har alltid vært stor opp gjennom tidene. Dette er hovedsaklig ubegrunnet – men ikke helt. Kometer består av en kjerne med sten og metall omkranset av is. Når kometen nærmer seg solen blir den synlig ved at solen smelter av noe av isen, og dette gir en «komethale», som er en sky av is og damp i retning ut fra solen. Man antar at asteroider er kometer der isen er fordampet. Kometers baner er enten elliptiske eller parabolske. De parabolske forsvinner ut i det ytre rom og sees aldri igjen. De elliptiske vender tilbake igjen etter noe tid. Her følger en skisse over kometers baner:

des01

Halleys komet følger en ellipseformet bane som gjør den synlig ca. hvert 76. år her på jorden. Forrige gang var 1986. Bilde av Halleys komet fra 1986:

des02

Sannsynligheten for at en komet eller lignende himmellegeme skal treffe jorden er mikroskopisk liten. Dessverre befinner det seg svært mange slike himmellegemer i rommet. En teori sier at dermed vil et slikt himmellegeme treffe jorden hvert 26. millioner år. Det har gått 11 millioner år siden forrige nedslag, og det skapte en massedød. Dermed skulle vi statistisk sett være trygge i 15 millioner år til. Det finnes ikke noe 100% sikkert varslingssystem for slike nedslag idag, men vi får bedre og bedre kontroll med vårt nære – og ytre – rom. Det har blitt lansert mange ideer for å stanse himmellegemer med kurs for jorden. Bl.a. skyte en armert rakett, evt. med atomvåpen, mot et slikt legeme. Problemet med denne løsningen er at små eller større biter av legemet kan falle ned på jorden og allikevel skape stor skade. En annen ide er å skyte en rakett som skal feste seg til kometen og ved hjelp av rakettmotor endre kometens bane, slik at den ikke lenger er på kollisjonskurs med jorden. Dette er nok en løsning som vil virke – hvis man først kan klare dette. Det sier seg selv at en slik operasjon vil kreve uhyre presisjon. På den annen side har jo eksperimenter med dette såkalte amerikanske rakettskjoldet faktisk vært vellykkede. Å treffe en rakett med en annen rakett over så store avstander er ikke helt det samme, men noe som kanskje ligner litt – og igjen krever uhyre presisjon.

Solen er som kjent nødvendig for livet på jorden. Solen er en stjerne, og enhver stjerne går gjennom bestemte stadier. Vår sol er omtrent 5 milliarder år og ca. halvveis i sin levetid. Den “slukker” altså om ca. 5 milliarder år. I sluttfasen av sin levetid vil solen bli en rød kjempe og svelle ut til en størrelse omtrent 1 million ganger større enn idag. De innerste planetene i solsystemet vil bli slukt av solen og solen vil synes på omtrent hele himmelen og jorden koke av ild og lava. Så blir det helt dødt og solen ender som en hvit dverg. Til slutt slukner solen helt. Illustrasjon over sluttfasen, der jorden blir ødelagt:

des03

 

 

 

 

 

 

 

 

Om ca. 2 milliarder år vil vår galakse melkeveien og nabogalaksen Andromeda danne et gigantisk 2-legeme system som kretser om hverandre, og etter lang tid krasje i hverandre ved at de dras gjennom hverandre. En slik kollaps vil selvsagt destruere alt liv som måtte være der. Resultatet av sammenstøtet kan bli en ny, ellipseformet galakse.

 

Faren for et big crunch kan vi imidlertid avblåse. Et lukket univers sier at rommet vil trekke seg sammen tilbake til en singularitet, slik det var før big bang. Forskning viser derimot at universet (høyst sannsynlig) er flatt, dvs. at utvidelsen fortsetter, men etterhvert blir mindre. Det blir altså ingen big crunch. Med utvidelse menes at galaksene fjerner seg fra hverandre.

Dersom menneskeheten skal overleve på svært lang sikt, må vi altså forlate jorden og kolonisere andre planeter. Det bør i denne sammenheng understrekes at planeter som har så gunstige betingelser for liv som vår planet jorden har, kan være noe sjeldent forekommende.

Her kommer løsningen av forrige måneds mattenøtt:

OPPGAVE – ENKEL SANNSYNLIGHETSREGNING

Først en hjelpefigur for spørsmålet:

des04

 

 

 

 

 

 

De fargelagte områdene angir de fargeblinde.

Svaret blir de fargelagte områdenes totale prosent av alle, altså

andelen kvinner x 0,64% + andelen menn x 8 % =

10
x 0,64 % + 14 x 8 % = 4,93333…… % = ca. 4,9 %
24                        24

Sannsynligheten for at en tilfeldig valgt person er fargeblind er altså ca. 4,9 %  Her kommer denne måneds mattenøtt:

OPPGAVE – SVÆRT ENKEL TALLREKKE

49, 25, 64, 16, 11, 36, 81

Et av tallene hører ikke hjemme blant de andre. Hvilket er det?


Neste innlegg kommer i januar. Visste du at sannsynligheten for at det finnes aliens er langt høyere enn for at de ikke finnes? Januar-innlegget vil omhandle nettopp muligheten for forekomst av liv og sivilisasjoner andre steder i universet. Det vil selvsagt også komme svar på denne måneds OPPGAVE – SVÆRT ENKEL TALLREKKE. God jul og godt nyttår til dere alle! Hilsen erty56.

Blogglisten

Tips oss hvis dette innlegget er upassende

FRA STJERNER TIL SORTE HULL

av erty56 in 25. november, 2010
Kategorier Astrofysikk

Hei igjen!

Denne gangen skal vi se på stjernedannelse og en stjernes videre utvikling, og at de i noen tilfeller ender som sorte hull. En stjerne går igjennom bestemte stadier i sitt liv. Her følger en illustrasjon:

nov01

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


Med vakuum mener man vanligvis helt tomt rom. La oss kalle det et slags matematisk vakuum, med tetthet lik eksakt null. I rommet har vi imidlertid et fysisk vakuum som ikke er helt tomt. Gass og støv hoper seg opp visse steder. Slike områder kalles tåker. Ved stor nok tetthet, vil gravitasjonen trekke massen mot et sentrum – det som etterhvert blir en stjernes sentrum. Under prosessen øker temperaturen. Når temperaturen er blitt så høy at gasskulen begynner å sende ut synlig lys, er den blitt en protostjerne. Se illustrasjonen over for videre stadier. Når temperaturen overgår 5 millioner K (omtrent det samme som 5 millioner 0C) starter kjernereaksjoner i sentralområdet, dvs. fusjon av Hydrogen til Helium. Dette skrives:

4 H  –>  He + 2e+ + 2ve + fotoner

som betyr

4 hydrogenatomer  –>  heliumatom + 2 positroner + 2 nøytrinoer + gammastråling

Som nevnt tidligere i bloggen gir dette langt mer energi enn jordisk fisjon (atombomber er en type fisjonsbomber og kjernekraftverk baserer seg på fisjon).

Stabile stjerner har omtrent konstant radius, temperatur og utstrålt effekt. Massen ligger mellom 0,08 og 60 solmasser(heretter kallt m).

Grunnet fusjonsprosessen vil kjernen etterhvert inneholde nesten bare helium, og stjernen er blitt en rød kjempe. Røde kjemper har en gjennomsnittsradius på omtrent 100 solradier. Vår egen sol er en stjerne. Når den er blitt en rød kjempe vil den ha utvidet seg så voldsomt at den “sluker” de innerste planetene i solsystemet. Solen er nå midt i sin levetid på ca. 9-10 milliarder år. Vårt solsystems kollaps er altså svært langt frem i tid. Eller rettere sagt lang tid i menneskelig forstand, men ikke i kosmisk målestokk. 

Stjernens masse m i hovedseriefasen avgjør hva den ender som i sluttfasen:

m  <  3,5 ms                                                 gir hvite dverger
3,5 ms  <  m  <  8 ms                gir  nøytronstjerner
m  >  8 m                                     gir sorte hull

Generelt i fysikken reflekterer en hvit flate alt, men en svart flate absorberer alt. Et svart hull har et så sterkt gravitasjonsfelt at alt blir absorbert. Ikke engang lys unnslipper. I en nøytronstjerne er det likevekt mellom gravitasjonskrefter og trykkrefter fra nøytronene. Men dersom trykkreftene ikke klarer å balansere gravitasjonskreftene, bryter stjernen fullstendig sammen og blir et sort hull med radius r  mindre enn kritisk radius r0. Når et legeme(f.eks. en satellitt) kretser rundt et himmellegeme er den i en parkeringsbane. For å komme seg ut av banen, dvs. unslippe himmellegemets gravitasjonsfelt, må farten økes til noe vi kaller unnslippingsfarten V. Ved den kritiske radius for et himmellegeme er unnslippingsfarten V lik lysfarten c. Ved å bruke formelen for V og sette den lik c, får man et uttrykk for r0. Dersom man setter inn massen til det teoretisk sett minste sorte hull(utgjør 2,5 ms) i uttrykket for r0, får man r0 = 7,5 km. Til sammenligning har solen en radius r = 696.000 km. Den enorme forskjellen kan hjelpe oss til å forstå hvorfor gravitasjonskraften er så ekstremt sterk i et sort hull. Altså kollaps av mye masse til et lite område. Mye masse konsentrert i et lite område vil ha en sterk gravitasjonskraft som tiltrekker seg annet i sine omgivelser, mens lite masse vil gi lite tiltrekning. Her følger et bilde tatt av romteleskopet Chandra:

nov02

 

 

 

 

 

 

Til venstre sees 4 svære galakser, og til høyre massive sorte hull i galaksenes sentrum. Man kan lese mer om dette i innlegget FRA KVANTISERT NATUR TIL RØNTGENSTRÅLING

Her kommer løsningen av forrige måneds mattenøtt:

nov03

 

 

 

 

 

 

 


Her kommer en ny mattenøtt, og alle er selvsagt velkomne til å prøve seg!

OPPGAVE – ENKEL SANNSYNLIGHETSREGNING

8 % av alle menn og 0,64 % av alle kvinner er fargeblinde. 10 kvinner og 14 menn deltar i et middagselskap. Hva er sannsynligheten for at en tilfeldig person i selskapet er fargeblind?

Neste innlegg m/svar på OPPGAVE – ENKEL SANNSYNLIGHETSREGNING kommer i desember. Hilsen erty56  

Blogglisten

Tips oss hvis dette innlegget er upassende

TIDSREISER ER MULIGE!

av erty56 in 28. oktober, 2010
Kategorier Relativitetsteori

Hei igjen!

Denne gangen skal vi ta for oss det evige spørsmålet – Er tidsreiser mulige? Svaret er både ja og nei. Nei ved små hastigheter, men ja ved svært høye hastigheter. Vi tar for oss 2 eksempler:

1. Doppler-effekten

Lydens hastighet er ca. 340 m/s i luft og vi betrakter dette med såkalte klassiske ligninger. Dette innebærer ingen reise i tid.

2. Romskip med høy hastighet

Vi later som et romskip har en hastighet tilsvarende 60% av lysets hastighet og betrakter dette med såkalte relativistiske ligninger. Lysets hastighet er definert c = 299.792.458 m/s i vakuum. Her reiser romskipet fremover i tid. Dagens teknologi kan ikke i nærheten gi denne hastigheten, men teorien begrenser oss i utgangspunktet kun til lysets hastighet. Her følger oversikt over relativistiske ligninger:

bilde1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1. Doppler-effekten

En radiomast varsler flyalarm-prøve. En bil A kjører mot masten(kilden) og en annen bil B kjører fra kilden.

bilde2

 

 

 

 

 

 

 

Hastighetene til observatører i bilene kan betraktes enkelt og greit som:

vobservatør = vlyd + vbil A

vobservatør = vlyd - vbil B

Slike typer ligninger gjelder kun når v << c. Vi har en formelsammenheng mellom hastigheten v og frekvensen f.
Denne gir

fobservatør  = flyd (vlyd +/- vbil  )/vlyd

Observatører i bil A hører altså lyd med en høyere frekvens enn utgangspunktet flyd, og de i bil B en lyd med lavere frekvens enn flyd. Rent intuitivt skulle man kanskje tro at slik vil regnestykkene alltid bli. Men da vil vi kunne få hastigheter høyere enn c, og dette er ikke mulig ifølge relativitetsteorien.

2. Romskip med høy hastighet

Her er hastigheten såpass høy at vi bruker relativistiske ligninger. Romskipet kjører en liten ferd på et døgn. For romskipet vil dette være tiden t0 = 1 døgn. Vi på jorden vil imidlertid betrakte at tibilde3den

 

 

 

 

 

 

 


er gått. Romskipet har altså reist netto 1,25 døgn – 1 døgn = 0,25 døgn fremover i tid. Å reise bakover i tid er imidlertid ikke mulig ifølge relativitetsteorien. Det snakkes imidlertid om teoretiske reiser i såkalte ormehull. Dette grunnet at rommet er krumt, eller rettere sagt rom-tiden.

MEKNAD: t0 er satt lik 1 døgn. I utgangspunktet skal man bruke noen standardiserte enheter som heter SI-enheter på fysikk-regnestykker. SI-enheten for tid er sekunder, der 1 sekund er definert som ca. 9,2 milliarder perioder av en bestemt type stråling av cesiumisotopen 133 Cs. Vi får dog ut riktig svar for tiden t over.

 
 Her kommer løsningsforslag av forrige måneds 

OPPGAVE – ENKEL GEOMETRI
 

bilde4

 

 

 

Her kommer en ny matte-nøtt:

OPPGAVE – FINN TALLET

Hvilket tall har samtlige av følgende egenskaper:
- Tallet blir lik seg selv om man kvadrerer det
- Tallet blir lik seg selv om man opphøyer det i hvilken som helst potens n.
- Dersom man deler tallet på seg selv gir divisjonen tallet
- Dersom man trekker ut kvadratroten av tallet, fremkommer tallet nok engang
Alle er selvsagt velkomne til å prøve seg. Nytt innlegg m/svar på oppgaven kommer i november. Hilsen erty56.
 

Blogglisten

Tips oss hvis dette innlegget er upassende

UNIVERSETS FREMTID – EVIG ELLER KOLLAPS?

av erty56 in 22. september, 2010
Kategorier Astrofysikk

Hei igjen!

Her kommer første ordinære innlegg på Realfagshjørnet her på VGBLogg. Jeg tenkte vi skulle se på universets fremtid. Vil det vare for evig, eller vil det trekke seg sammen igjen og ende i en big crunch – dvs. tilbake til singulariteten før det store smellet (big bang). De siste årene har det blitt lansert mange alternative teorier til standardmodellen, men vi holder oss til den her. Ihvertfall i første omgang.

I standardmodellen startet altså det hele med big bang. Fremtiden er enten åpent(evig ekspanderende), flatt(først ekspanderende og så konstant størrelse) eller lukket(ender i big crunch. Se illustrasjon:

 univers_2

 

Merknad: Estimatet 0-2000 milliarder år er ikke 100% sikker viten. I utgangspunktet startet både rom og tid med big bang. Rommet og tiden henger forøvrig nøye sammen i generell relativitetsteori. Vi skal ikke gå i detalj på dette her utenom at rommet(x,y,z) og tiden(t) er likeverdige størrelser i formelsammenheng – en foreteelse har 4 koordinater: x,y,z,t.

Hvis universet er lukket kan man få et nytt big bang etter big crunch – dersom dette gjentas får vi et såkalt pulserende univers. Når jeg sier at et flatt univers etterhvert vil ha en konstant størrelse, vil sikkert mange innvende at det korrekte vil være at utvidelsen blir meget svak – men ikke null. Det kan kanskje være riktig det, men også i et slikt scenario vil utvidelsen bli null som grenseverdi. Dvs. at når tiden går mot uendelig, går utvidelsen mot null. Jeg har sett ganske mange forskjellige scenarier på disse tingene i bøker og tidsskrifter.

En måte å bestemme om universet er åpent, flatt eller lukket er å måle rommets tetthet. Man har en såkalt kritisk tetthet. Dersom rommets tetthet er lik denne tetthet er universet flatt. Ved rommets tetthet < kritisk tetthet er universet åpent, og dersom rommets tetthet > kritisk tetthet er universet lukket. Dagens målinger ligger svært nær den kritiske tetthet, så
universet er høyst sannsynlig flatt. Det er også mange andre faktorer som tyder på at universet er flatt.

Med utvidelse menes rett og slett at galaksene fjerner seg fra hverandre. Man spør seg gjerne dernest hva universet egentlig ekspanderer i. Dette er kanskje et noe mer filosofisk spørsmål som sjelden besvares i fysikklitteraturen. Man kan kanskje tenke seg at dette – hva det er – som universet ekspanderer i kanskje har avsatt en slags maksimalstørrelse for oss som nås når utvidelsen stanser etter ca. 1000 milliarder år (se graf). Denne maksimalstørrelsen kan være størrelsen på dette «rommet». Kanskje er det større igjen – men tillater bare at universet får en del av seg. Kanskje vil dette «rommet» også endre seg i størrelse med tiden. Det vi kan vite mer presist igjen er formen på selve universet. Åpent/flatt/lukket-univers er ekvivalent med tre typer former for det hele. Er universet flatt ser det ut som en flat, oval skive, er det lukket ser det ut som en ballong, og er det åpent ser universet ut som en hypersadel. 

 endelig

 

Idag finnes som sagt en rekke alternative teorier til standardmodellen. F.eks. fler-univers modeller, modeller med flere “dimensjoner” der vår verden er i den ene av dimensjonene. Eller en modell med 2 universer der vi er i det ene universet og det andre er et slags motstykke til vårt der alt er motsatt av hos oss, osv. Man har også slike modeller med et evig pulserende univers. Altså ingen begynnelse og ingen slutt. Jeg må si noe av dette etterlater hjernen min i et slags logisk vakuum. Dette reiser også mer filosofiske spørsmål som tidenes begynnelse og Guds eksistens. Vi flytter oss over til et område hvor fysikken ikke har noe fasitsvar. Noen av modellene er laget slik at de faktisk utelukker eksistensen av en slags guddom. I standardmodellen kan man derimot anta at Gud startet det hele med the big bang. Fra filosofien kjent som den første ubevegede beveger.

Her kommer løsning av forrige måneds

OPPGAVE – BRUSFLASKEN:

Vi kaller korken x og flasken x + 10 kr, den
skulle jo koste 10 kr mer. Da får man:

x + x + 10 kr = 10,50 kr

2x = 10,50 kr – 10 kr

2x = 0,50 kr

x = 0,25 kr

Korken kostet altså 0,25 kr. Til slutt en ny matte-nøtt:

OPPGAVE – ENKEL GEOMETRI

 

vg2_bilde2
Gitt en vilkårlig sirkel. Dersom diameteren i sirkelen øker med ∏ ,
så øker omkretsen med? (Tips: Formelen for omkrets av en
sirkel er omkrets = ∏ x diameter.) Alle er selvsagt
velkomne til å prøve seg! 

Neste innlegg kommer i oktober m/svar på OPPGAVE –
ENKEL GEOMETRI. Dersom noen har spesielle ønsker
eller ideer om tema, er det bare å legge inn en kommentar.
Hilsen erty56.

Blogglisten

Tips oss hvis dette innlegget er upassende

HEI ALLE PÅ VGBLOGG.NO!

av erty56 in 13. august, 2010
Kategorier Matematikk

Jeg har skrevet bloggen Realfagshjørnet på forfatterbloggen.no i 3 år. I og med at denne skal avvikles, flyttes Realfagshjørnet her til vgblogg. Vi skriver om:

- Kvantefysikk: Finnes det en naturens minste byggesten? Og hva er isåfall det? Lesere og kommentarer viser seg svært interessert i tekniske sider av kvantefysikken, alt fra atombomber til laserkanoner. Personlig synes jeg de teoretiske sidene ved atomets fysikk og naturens minste byggesten er mest interessant. Men her på Realfagshjørnet er vi åpen for både det tekniske/praktiske og teoretiske.

- Astrofysikk: Røntgenteleskopet Chandra har påvist svarte hull. Hubble-teleskopet har gitt oss unike bilder fra det “unge” univers. Det er rett og slett et vindu ut i tid og rom. Hva er egentlig et svart hull? Jo, det er en “død” stjerne med enorm masse i et lite område som derfor “sluker” alt i sine omgivelser. Hvor gammelt er universet og hvordan vil det utvikle seg videre? Ender det i en “big crunch” eller varer det evig? Er frykten for at kosmiske begivenheter kan utrydde menneskeheten reell?

- Relativitetsteori: Forskjell mellom klassiske og relativistiske ligninger grunnet hastighetsdifferanse. Er tidsreiser mulige?

- Matematikk: Nøtter og grublerier vil bli presentert, som kan vise at matematikk faktisk kan være morsomt. Generelt vil det være slik at fullstendige løsningsforslag av mattenøttene vil komme på det førstkommende innlegget etter.

- Andre temaer vi tar opp er f.eks.: Har alternativ medisin, kreasjonisme, såkalte UFO-observasjoner og konspirasjonsteorier egentlig noe som helst for seg?

Mange bloggere skriver jo ofte, kanskje små innlegg flere ganger i uken. På Realfagshjørnet vil det istedet komme et noe lenger innlegg hver måned. Selv om forfatterbloggen skal avvikles, vil alle tidligere innlegg der fortsatt kunne leses. Lenke til Realfagshjørnets tidligere innlegg:

http://www.forfatterbloggen.no/roller/realfag

på forfatterbloggen.no

Av min bakgrunn kan nevnes universitetsutdannelse samt noen bokutgivelser i både realfag og medisin.

Første gangen tenkte jeg bare og komme med infoen over, og så avslutter vi med en mattenøtt:

OPPGAVE – BRUSFLASKEN

En butikk selger brus for 10 kr og 50 øre. En kunde spør hvor mye selve flasken koster. Butikkdamen svarer 10 kr mer enn korken. Hva kostet egentlig korken?

Alle er selvsagt velkomne til å prøve seg! Neste innlegg kommer i september. Dersom noen har spesielle ønsker eller ideer er det bare å legge inn en kommentar. Hilsen erty56.

Blogglisten

Tips oss hvis dette innlegget er upassende


Tips oss hvis denne bloggen er upassende

Denne bloggen blir ikke forhåndsredigert av VG Nett. Bloggens eier står ansvarlig for alt innhold.
Ingenting varer evig og nå er vi dessverre ved veis ende. VGB er lagt ned og vil ikke komme tilbake.
VG Blogg var en tjeneste levert av VG Multimedia AS. Henvendelser rettes til: Magne Antonsen
Ansvarlig redaktør/Administrerende direktør: Torry Pedersen
Redaktør digitalt Espen Egil Hansen. Redaktør avis: Helje Solberg. Politisk redaktør Hanne Skartveit
Digital direktør: Jo Christian Oterhals. Sentralbord VG: 22 00 00 00